Рисунок 1
Объяснение:
Нам нужно доказать, что тр-к ABC равнобедренный.
Воспользуемся след. признаком равнобедр. треугольников: у них углы при основании равны.
В нашем случае основанием является сторона АС. По условию угол ВАС 70гр. Нам нужно найти величину второго угла при основании ( ВСА).
Известно, что смежный угол равен 110гр, а вместе они представляют собой угол развернутый, величина которого постоянная - 180гр.
Вычислим угол ВСА=180-110=70(гр.).
Следовательно, ВАС= ВСА=70гр., что и требовалось доказать.
На основании признака равнобедренного треугольника по равенству углов при основании мы доказали, что тр-к АВС РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
Так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме дают 180 градусов. Других углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. Эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:
1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол
2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов
3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов
Остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.
в=х
Р=34
Р=2(а+в)
Р=2(7+х)
34=14+2х
2х=20
х=10
ответ: сторона СД=10