1) А(6; 3; -2), В(2; 4;-5) АВ {2-6;4-3;-5-(-2)},AB={-4;1;-3} 2) а {5; -1; 2} и в {3; 2; -4}. а-2в{5-2·3;-1-2·2;2-2·(-4)} а-2в{-1;-5;10} 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей- расстояния - диагонали прямоугольников Находим по теореме Пифагора Cм. рис. до оси ОХ - расстояние 5, так как 3²+4²=25 до оси ОZ - расстояние √13, так как 3²+2²=13 до оси ОY - расстояние √20=2√5 так как 2²+4²=20 4). Вершины ∆ АВС имеют координаты: А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ) M( (1+3)/2;(0-2)/2;(4+1)/2 ) = М(2;-1;2,5)- координаты середины отрезка ВС. АМ{2-(-1);-1-2;2,5-3} AM{3; -3;- 0,5}
Формула объема шара V1=4/3pi*R^3
Увеличиваем радиус в 8 раз:
V2=4/3pi*512*R^3
V2/V1 = 4/3pi*8^3*R^3/(4/3pi*R^3) = 512