Сначала найти косинус угла A: cosA=AC/AB=4корень из51 делить на40=корень из51 делить на10 И через основное тригонометрическое тождество найти косинус угла: sin^2A+cos^2A=1⇒sinA=± корень из 1-cos^2A=± корень из 1-51100=±корень из49100=±0,7 Т.к. в прямоугольном треугольнике все углы, кроме прямого, острые, значит, косинус имеет знак плюс. ответ: 0,7.
Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов): - <BCO=<DAO по условию; - <BOC=<DOA как вертикальные углы; - АО=СО по условию. У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов): - ВО=DO как только что доказано; - АО=СО по условию; - углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов): - <BCO=<DAO по условию; - <BOC=<DOA как вертикальные углы; - АО=СО по условию. У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов): - ВО=DO как только что доказано; - АО=СО по условию; - углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
Сначала найти косинус угла A:
cosA=AC/AB=4корень из51 делить на40=корень из51 делить на10
И через основное тригонометрическое тождество найти косинус угла:
sin^2A+cos^2A=1⇒sinA=± корень из 1-cos^2A=± корень из 1-51100=±корень из49100=±0,7
Т.к. в прямоугольном треугольнике все углы, кроме прямого, острые, значит, косинус имеет знак плюс.
ответ: 0,7.