V=(Sосн*h)/3 - формула расчёта объёма пирамиды
В основании пирамиды лежит квадрат, нам нужно найти его сторону.
Формула, по которой будем расчитывать сторону квадрата: a = d√2/2
Диагональ нам дана по условию, подставляем в формулу, получаем 8√2/2
Сторона квадрата равна 4√2
Теперь рассчитываем площадь по формуле S=a*a
Чему равно a сы нашли, подставляем, получаем 4√2*4√2
Площадь равна 32 кв.дм
И теперь, когда нам известны все данные, остаётся только подставить их в формулу расчёта объёма пирамиды, которую мы писали с самого начала
V=(Sосн*h)/3 =32*(12/3)=32*4=128 дм.куб
MQ+NP=MN+PQ=10
MQ=NP=5
Проведем высоту MH=2R
QH=(PQ-MN)/2=4
MH=√(MQ²-QH²)=√(25-16)=√9=3
R=1,5