тебе нужно просто расставить буквы к данной функции.
1. с (применяется правило синуса. противоположный катет к гипотенузе)
2. а (правило косинуса. прилежащий катет к гипотенузе)
3. а (правило синуса)
4. с (правило косинуса)
5. не возможно найти (так как правило противолежащий катет к прилежащему катету, а у нас отношения такого не дано.)
6. в (правило котангенса. прилежащий катет к противолежащему катету )
7.в (правило тангенса. противолежащий катет к прилежащему катету)
8.не возможно найти (так как по правилу прилежащий катет к противолежащему катету, а нам отношение не дано)
вот и все. не забудь построить прямоугольный треугольник и правильно указать буквы.
Найдите тангенс угла В в треугольнике АВС, изображённого на рисунке.
- - -
Возьмём длину клеточки за 1 (ед).
Достраиваем ΔАВС до прямоугольника АОНМ как показано на рисунке.
1) Рассмотрим прямоугольный ΔАОВ.
АВ - гипотенуза, так как лежит против угла в 90°.
АО = 5 (ед) (так как занимает 5 клеточек).
ОВ = 1 (ед) (так как занимает 1 клеточку).
По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ -
AB = √26 (ед).
-
Далее по аналогии рассматриваем другие прямоугольные треугольники (а именно ΔВНС и ΔАМС).
-
2) Рассмотрим прямоугольный ΔВНС.
ВС - гипотенуза.
ВН = 2 (ед).
НС = 2 (ед).
Тогда -
BC = √8 (ед).
3) Рассмотрим прямоугольный ΔАМС.
АС - гипотенуза.
СМ = 3 (ед).
АМ = 3 (ед).
Тогда -
AC = √18 (ед).
-
Теперь рассмотрим весь ΔАВС.
Если сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны, то такой треугольник - прямоугольный.Теперь проверяем на верность следующие равенство -
Равенство верно. Следовательно, ΔАВС - прямоугольный.
Так как АВ - большая сторона (гипотенуза), то ∠АСВ = 90°.
Тангес острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилежащему.
1,5.
