Против угла в 30 градусов лежит катет,равный половине гипотенузы. То есть 1)У нас MK=8,то KH=4. 2) У нас MP=5,то HP=2,5. 3) KP=KH+HP=4+2,5=6,5. ответ: KP=6,5. Как ты поняла H-это высота,проведенная из вершины угла M на основание KP. Конечно,можно было решить через sin угла M, но зная это правило,будет намного легче) Удачи тебе!
Пусть BC=a, AC=b, AB=c, P=a+b+c и r - радиус вписанной окружности. Тогда т.к. cos(ABC)=1/2, то по т. косинусов b²=a²+c²-aс. Кроме того, a²+c²=(a+c)²-2ac=(P-b)²-2ac, значит подставляя это в т. косинусов, получим b²=(P-b)²-2ac-aс, откуда ac=((P-b)²-b²)/3=(P-2b)P/3. Значит площадь S треугольника ABC равна S=(1/2)*ac*sin(60°)=(P-2b)P/(4√3)=P*r/2, откуда r=(P-2b)/(2√3)=(15-2·6)/(2√(3π))=√3/(2√π). Значит площадь вписанного круга равна π·r²=π·3/(4π)=3/4.
более короткий). Если обозначить через x,y,z отрезки на которые точки касания вписанной окружности разбивают стороны треугольника, то получим x+y+z=P/2 и x+y=b, откуда z=P/2-b. Т.к центр впис. окружности лежит на биссектрисе угла в 60 градусов, то r=z·ctg(30°)=(P-2b)/(2√3).
1)У нас MK=8,то KH=4.
2) У нас MP=5,то HP=2,5.
3) KP=KH+HP=4+2,5=6,5.
ответ: KP=6,5. Как ты поняла H-это высота,проведенная из вершины угла M на основание KP.
Конечно,можно было решить через sin угла M, но зная это правило,будет намного легче)
Удачи тебе!