Question

Трапеция средняя линия которой равна корень из 3 деленное на 3 равновелика равностороннему треугольнику со стороной 11 найдите высоту трапеции

Answer 1

Площадь трапеции равна

$S=l*h$

где l - средняя линия трапеции, h - высота трапеции. Значит

$h= \frac{S}{l}$


$h= \frac{S}{ \frac{ \sqrt{3} }{3}}$


$h= \sqrt{3} S\quad(1)$

Надо найти S.

По условию задачи известно, что

$S=S_\Delta$,

где $S_\Delta$ - площадь правильного треугольника со стороной 11.

По формуле площади правильного треугольника

$S_\Delta= \frac{\sqrt{3}*11^2}{4}$

Подставим в формулу (1)
$h= \sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}*11^2}{4}$

$h=\frac{3*11^2}{4}$

$h= \frac{3*121}{4}$

$h= \frac{363}{4}$

$h= 90\frac{3}{4}$

h= 90,75