Треугольники МОЕ и РОК равны по первому признаку равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. МО = ОР, ЕО = ОК – по условию; угол МОЕ = углу РОК – как вертикальные (вертикальные углы равны). Из равенства треугольников МОЕ и РОК следует, что углы Е и К равны. Углы Е и К – внутренние накрест лежащие при прямых МЕ, РК и секущей ЕК. По признаку параллельности прямых
ABCD-ромб AC и BD-диоганали и пересекаются точке О AB=6 см ∠А=60° S=?
Решение: ∠B=180-60=120 так как углы прилежащи к одной стороне ромба =180 ∠ABD=∠DBC=120:2=60 так как диоганали ромба являются биссектрисами AB=AD=6см так как все стороны ромба равны AB=AD,∠ABD=∠BAD=60°⇒ΔABD-равносторонний Δ⇒BD диоганаль=6 см BO=OD=6:2=3 см так как диоганали ромба пересекаются и точкой пересечение делит их пополам AO=CO По Теореме Пифагора: AO²=6²-3² AO=√36-9=√25=5 AC=5*2=10 см
S ромба=d1*d2:2=10*6:2=30 см² ответ:S ромба=30 см²
