Можно рисунок к данной ) высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и из вершины, противолежащей основанию, при пересечении образуют угол в 110 градусов.
Пусть имеем равнобедренный треугольник ABC (AB=BC). Точка О -точка пересечение высок CK, AM и BP. По условию задачи угол BOC= углу BOA=110°, тогда угол AOC=360°- (угол BOC + угол BOA) = 360°-(110°+110°)=140°
ΔАВС, точки касания окружности и стороны АВ - К, стороны ВС - Л, стороны АС - М. Периметр Р=АВ+ВС+АС Нам известна только одна его сторона - гипотенуза ВС. ВС=ВЛ+ЛС=8+12=20 см. По теореме о касательных к окружности из одной точки: отрезки касательных от этой точки до точки касания равны. Поэтому: ЛС=СМ=12см ВЛ=ВК=8см Обозначим длину АК=АМ=х. Получается: катет АВ=АК+ВК=х+8 катет АС=АМ+СМ=х+12 Применим теорему Пифагора: (х+12)²+(х+8)²=20² х²+24х+144+х²+16х+64=400 2х²+40х-192=0 х²+20х-96=0 D=400+384=784=28² х=(-20+28)/2=4см Катет АВ=4+8=12 см катет АС=4+12=16 см Периметр 12+16+20=48 см
