Отрезок ав не пересекает плоскость а. через точки а и в проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие её в точках а1 и в1. найдите ав, если а1в1=12, аа1=6, вв1=11.
Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к. есть формула S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3. Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС: угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота: угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30 тогда угол НАС равен 180-90-30=60 АН=2 найдем сторону НС: по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции: АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате
C - точка пересечения АВ и А₁В₁<br/>
СА₁=х <br/>
СВ₁=СА₁+А₁В₁=х+А₁В₁<br/>
СВ₁/СА₁=ВВ₁/АА₁=11/6=(х+12)/х<br/>
11х=6х+72<br/>
5х=72<br/>
х=14.4<br/>
СА₁=14.4<br/>
СВ₁=26.4 <br/>
СВ=√(ВВ₁²+СВ₁²)= 28.6<br/>
СА=√(АА₁²+СА₁² )=15.6<br/>
АВ=СВ-СА=13<br/>
ответ: 13·