Надо! из вершины в прямоугольника abcd со сторонами ав=5 см, вс=10 см к его плоскости проведен перпендикуляр вм=5 см. найти расстояние от точки м до прямых cd и ca.
В тр-ке ВМС МС²=ВМ²+ВС²=5²+10²=125 ВМ=5√5 см - это расстояние от точки М до СД. В прямоугольном тр-ке АВС проведём высоту ВК к стороне СА. ВК=АВ·ВС/СА. СА²=АВ²+ВС²=5²+10²=125 СА=5√5 см. ВК=5·10/(5√5)=10/√5=2√5 см. В тр-ке ВКМ МК²=ВМ²+ВК²=25+20=45, МК=3√5 см.
Вокруг прямоуг.треугольника опишем окружность. По т.о том, что прямой угол всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на окружности, а гипотенуза является диаметром. Радиус окружности равен 12/2=6 см. Для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть очень маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. ответ: (0; 36].
Вокруг прямоуг.треугольника опишем окружность. По т.о том, что прямой угол всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на окружности, а гипотенуза является диаметром. Радиус окружности равен 12/2=6 см. Для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть очень маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. ответ: (0; 36].
ВМ=5√5 см - это расстояние от точки М до СД.
В прямоугольном тр-ке АВС проведём высоту ВК к стороне СА. ВК=АВ·ВС/СА.
СА²=АВ²+ВС²=5²+10²=125
СА=5√5 см.
ВК=5·10/(5√5)=10/√5=2√5 см.
В тр-ке ВКМ МК²=ВМ²+ВК²=25+20=45,
МК=3√5 см.