ответ: Кількість сторін многокутника буде рівна 4. (n=4);
Площа круга вписаного у многокутник( а це квадрат) буде
рівна 64π см².
Объяснение: Кількість сторін многокутника знаходим із формули:
R=a/(2sin(180°/n)), де R=8√2 cм - радіус кола описаного навколо многокутника;
a=16 см - сторона многокутника;
n - кількість сторін многокутника;
8√2=16/(2sin(180°/n)); → 8√2=8/(sin(180°/n)); → √2=1/(sin(180°/n));
→ sin(180°/n) = 1/√2 =√2/2; → (180°/n)=45°; → n=180°/45° =4.
(sin45°=√2/2, тому sin(180°/n)=sin45°, → (180°/n)=45°
Площа вписаного круга: S=πr²;
r- радіус вписаного круга;
Оскільки многокутник являється квадратом то радіус круга буде рівний: r=a/2=16/2= 8 cм;
S=πr²=8²π=64π см².
ответ: a║b.
Объяснение:
"Определите параллельны ли прямые а и б если угол пять равен 126 градусов и угол 4 / угол 2 = 7 / 3."
***
При пересечении двух прямых третьей образуется 8 углов:
Смежные, сумма которых равна 180° и равные вертикальные углы.
∠4:∠2=7:3. смежные углы.
Пусть ∠4=7х, а ∠2= 3х. ∠4+∠2=180°.
7х+3х=180°;
10x=180°;
x=18°;
∠4=7x=7*18=126°;
∠2=3x=3*18=54°.
При параллельных прямых ∠5=126° должен быть равен ∠4, как накрест лежащие при a║b и секущей с.
∠4=126° следовательно прямые a и b параллельны.
Диаметр отсекает дугу в 180°, значит вписанный угол, соответствующий ему, будет равен 90°.
Рассмотрим угол в котором одна сторона - диаметр, а другая отсекает максимально возможную дугу. Очевидно, что опереться на дугу больше, чем в 180° не удастся.
Вывод: данный угол не может быть тупым.