Для этого надо найти длины сторон по координатам вершин: A(-6;1), B(2;4), C(2;-2) АВ = √(2+6)² + (4-1)²) = √(64 + 9) = √73 = 8.544004. ВС = √(2-2)² + (-2-4)²) = √(0² + 6²) = √36 = 6. АС = √(2+6)² + (-2-1)² = √(64 + 9) = √73 = 8.544004. Так как стороны АВ и АС равны, то доказано, что треугольник равнобедренный. Высота, опущенная на сторону а, равна: ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a. a b c p 2p S 8.5440037 6 8.5440037 11.544004 23.08800749 24 ha hb hc 5.61798 8 5.61798
10. Сторона квадрата равна √12, тогда диагональ квадрата по теореме Пифагора ВD=√(2*√12)²=√24=2√6см МD=√(MB²+BD²)=√(25+24)=√49=7cм. 11. Из прямоугольного ΔАВС по т. Пифагора АВ=√(СВ²+СА²)=√(36+64)=10см. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу делит треугольник на подобные треугольники, поэтому АВ/АС=АС/АК АК=АС²/АВ=64/10=6,4см. Используем теорему о трех перпендикулярах⇒ DC⊥ABC, DK⊥АВ, CK⊥AB, находим СК=√(АС²-АК²)=√(64-40,96)=√23,04=4,8. DC⊥CK⇒DC=√(DK²-CK²)=√(25-23,04)=√1.96=1,4cм.. К решению прикреплены 2 файла..
Решим методом площадей
Площадь треугольника равна S=1/2*a*ha, значит S=1/2*3,4*1,8=1,7*1,8=3,06.
С другой стороны: S=1/2*1,7*h; => 3,06=0,5*1,7*h; => h=3,06/(0,5*1,7)=
=3,06/0,85=3,6 (дм)