Для конуса известны 2 соотношения:
S бок=πRL
φ=360R/L
где R- радиус основания, L- образующая конуса.
Из первого соотношения находим RL:
240π=πRL
RL=240
Из второго соотношения выражаем L через R:
120=360R/L
L=3R
3R²=240
R²=80
R=√80=4√5 cм
L=12√5 см
Находим площадь полной поверхности конуса:
S полн.=πR(L+R)=4π√5(12√5+4√5)=4π√5*16√5=320π см²
Можно оставить так, если надо числовое значение, то будет ≈1004,8 см²
А о каком шаре идёт речь в условии, я не знаю... ;)
P.S. Ну и, я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;))
Т.к. АС гипотенуза, становится ясно, что высота проведена из прямогу угла. А у такой высоты есть свойство, она равна среднему геометрическому отрезков нв которые она делит сторону к которой проведена. Т.е. в нашем случае АС^2=AD^2*DC^2. Найдем отсюда АC. DА=корень из(24^2-18^2)=корень из(252)
Теперь для начала найдем cosA. cosA=sinC(cвойство для прямоугольного треугольника)
а sinC в свою очередь равен24/BC. BC най дем по теореме пифагора из треугольника BDC. BC= корень из (24^2+18^2)=30 cosA=0,8
найдем АВ. Найдем по теореме Пифагора из треуг АВD. АВ=корень из(24^2+252)=
корень из(828)
нельзя