Объяснение:
1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл
а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов
2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.
а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°
3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.
а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°
4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.
Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.
а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°
5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.
а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°
6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .
Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.
а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°
ответ: 8 см²
Объяснение:
КАК решают такие задачи.
Часто подобные задачи решаются вычитания ( или сложения ) площади фигур, образованных клетками. Чертят прямоугольник, который описывает данную фигуру. Вычисляют его площадь, затем площадь "лишних"фигур ( обычно это треугольники) и вычитают. Остается искомая площадь . Или делят данную фигуру на части, у которых удобно найти площадь, и затем складывают.
Обозначим прямоугольник АВСD, опишем около него прямоугольник KLMN. (см. вложение).
S(KLMN)=KL•LM=5•5=25 см²
∆BLC=∆AND по равным катетам.
Их общая площадь Ѕ₁=4•4=16 см²
∆BKA=∆CMD по равным катетам. Их общая площадь
Ѕ₂=1•1=1 см²⇒
Ѕ (ABCD)=S (KLMN)- 16-1=8 см²
----------
Другой
Из ∆ (BLC) по т.Пифагора найдем длину ВС=√(4²+4²)=4√2 см.
Из ∆ (ВКС) по т.Пифагора найдем ширину АВ=√(1²+1²)=√2 см
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
S(ABCD)=ВС•АВ=4√2•√2=8 см²
