1. Найдем острый угол BAC. Тк ABC=150, то BAC=360-(150+150)/2=30 (360-сумма всех углов, 150+150-сумма тупых углов) 2. Тк BAC=30, то BH(высота, проведенная к AD)=7/2=3,5 3. S=ah, S=3.5*13=45.5 ответ: 45,5
Введем обозначения: Пусть угол А - острый угол, угол В - тупой, следовательно, биссектриса АК делит сторону ВС в соотношении 3:4. Угол КАД=углу АКВ как накрест лежащие. А угол КАД=углу КАВ, т.к. угол А разделен биссектрисой. Тогда и угол КАВ=углу АКВ и следовательно треугольник АКВ равнобедренный, АВ=ВК. По условию ВС разделена в соотношении 3:4=ВК:КС. Пусть х - одна доля, тогда ВС=7х (7долей или частей). АВ=ВК=3х. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то СД=АВ=3х и АД=ВС=7х. Сложим все стороны и получим периметр, равный 80: 3х+7х+3х+7х=80 20х=80 х=4. Находим стороны параллелограмма: АВ=СД=3х=3*4=12 ВС=АД=7х=7*4=28
(360-сумма всех углов, 150+150-сумма тупых углов)
2. Тк BAC=30, то BH(высота, проведенная к AD)=7/2=3,5
3. S=ah, S=3.5*13=45.5
ответ: 45,5