Параллельные прямые l1 и l2 пересекают плоскость альфа в точках А и В.Доказать,что любая плоскость,параллельная плоскости альфа,пересекает прямые l1 и l2 в точках,расстояние между которыми равно АВ.
Объяснение:
Т.к. l₁║l₂ то через через эти прямые можно провести плоскость единственным образом.
По т. " Если 2-е параллельные плоскости пересечены третьей , то линии их пересечения параллельны " → АВ║РК .
И АР║ВК , т.к лежат на параллельных прямых, ⇒АРКВ- параллелограмм и у него противоположные стороны равны АВ=РК.
13 2/3; 19 2/3; 6√2
Объяснение:
Sтрапеции=(a+b)/2*h
Пусть меньшее основание трапеции равно x, тогда большее основание равно x+6;
Подставляем данные задачи в уравнение
100=(x+x+6)/2*6
100=(2x+6)/2*6
200=(2x+6)*6 (сокращаем на 2)
100=(2x+6)*3
100=6x+18
6x=100-18
6x=82
x=82/6
x=13 2/3
Вычисляем большее основание
13 2/3 + 6 = 41/3 + 6 = 41/3 + 18/3 = 59/3 = 19 2/3
Так как трапеция прямоугольная, мы уже знаем три стороны трапеции, оставшуюся сторону, можно найти через дополнительное построение, получив прямоугольный треугольник и по теореме Пифагора вычислить оставшуюся сторону:
a^2+b^2=c^2
b=h (высоте трапеции) = 6
a=6 (разница между основаниями)
6^2+6^2=36+36=72=6√2