Высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию равна 15 см основание 16 см ввчислите длину отрезка праеденную внутри треугольника через середину основания параллельно боковой стороне
Как известно сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Рассмотрим треугольник ABC.
Угол AСB равен 88 градусам по условию, следовательно сумма углов ABC и BAC равна 92 градусам (180 - 88 = 92).
Рассмотрим треугольник AOB.
Угол BAO равен половине угла BAC, т.к. образован биссектрисой AD, а угол ABO равен половине угла ABC, т.к. образован биссектрисой BE, следовательно сумма углов BAO и ABC равна половине суммы уголов ABC и BAC, т.е. 46 градусам (92 / 2 = 46).
Угол AOB равен 180 минус сумма углов BAO и ABC, т.е. 134 градусам (180 - 46 = 134).
а) Сторона квадрата равна а = √64 = 8см. SK,SL,SM,SN все равны половине стороны квадрата = 4см ΔSKO = ΔSLO = ΔSKO = ΔSNO ( прямоугольные: по двум катетам. Один катет у них общий - это SO=4 а другие равны по половине стороны квадрата =4. В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы поэтому углы. лежащие против SO равны. А это и есть углы образуемые прямыми SK,SL,SM,SN с плоскостью квадрата. Что и требовалось доказать. б) поскольку катеты SO=4 и ОК = OL = OM = ON = 4, то эти углы равны по 45 градусов.
