Question

Найдите площадь параллелограмма авсd, если ва = 8 см, ad =10 см, угол а = 60 градусов.

Answer 1

S=AB·AD·sin<A=8·10·sin60=8·10·√3/2=40√3.

ответ: 40√3см². 

Answer 2

Проведём из вершины В на сторону АD высоту ВН. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН: угол АВН=30°(180°-90°-60°). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, т.е. АН=8/2=4 см. По теореме Пифагора ВН=$\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{48}=4\sqrt3$(cм)

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на длину высоты, проведённой к этой стороне: S=10*4√3=40√3 (кв.см)

ответ: площадь параллелограмма 40√3 кв.см.