Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу.
Если между двумя параллельными прямыми вписана окружность, то расстояние между прямыми равно двум расстояниям от центра до касательной, то есть двум радиусам или диаметру.
Противоположные стороны ромба параллельны. Расстояние между противоположными сторонами ромба является его высотой и равно двум радиусам вписанной окружности.
если необходимо углы треугольника ABC, то
т.к. авс - равнобедренный треугольник с основанием ас, то углы при основании равны между собой, т.е. угол а = углу с
а+с=156 (по условию)
а=с
а+а=156
2а=156
а=78=с
Остается найти третий угол в:
180-156=24
ответ: а=78, в=24, с=78.