Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрыштың шамасы 1120. үшбұрыштың барлық бұрыштарын анықтаңыз.
Жауабы: 
Үшбұрыштың бұрыштары 3:7:8 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең үлкен бұрышын анықтаңыз.
Жауабы: 800
Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықтаңыз.
Жауабы: 500
Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрышының шамасы 1400. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.
Жауабы: 400, 400, 1000
Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі сыртқы бұрышы 700. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.
Жауабы: 350, 350, 1000
АВС үшбұрышында АС және ВС қабырғалары тең. В төбесіндегі сыртқы бұрыш 1300-қа тең. АВС үшбұрышының бұрыштарын табыңыз.
Жауабы: 500, 500, 800
АВС үшбұрышында . С төбесіндегі сыртқы бұрышты табыңыз.
Жауабы: 1400
Үшбұрыштың әрбір төбесінде неше сыртқы бұрыш болады.
Жауабы: 2
Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 1000-қа және 1500-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңыз.
Жауабы: 1100
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы 1120-қа тең. Осы бұрышпен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштарының бірі 370. үшбұрыштардың ішкі бұрыштарын есептеңіз.
Жауабы: 680, 370, 750
Үшбұрыштың сыртқы бұрыштарының бірі 950. онымен сыбайлас емес екі ішкі бұрышының қосындысын табыңдар.
Жауабы: 950
АВС үшбұрышында . В төбесіндегі сыртқы бұрышы 720. Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарын табыңдар.
Жауабы: 
Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 1000-қа және 1500-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңдар.
33,88
Объяснение:
1) По формуле Герона находим площадь треугольника:
S = √(p · (p-a)·(p-b)·(p-c)),
где p - полупериметр треугольника:
р = P/2 = (17+65+80)/2 = 162:2=81
S = √(81 · (81-17)·(81-65)·(81-80)) = √(81 · 64 · 16 · 1) = √82944 = 288.
2) S = (17·h₁)2 = (65· h₂)/2 = (80· h₃)/2,
где h₁, h₂ и h₃ - высоты, проведённые к соответствующим сторонам треугольника;
следовательно,
2S = 17·h₁ = 65· h₂ = 80· h₃.
Очевидно, что наибольшая высота проведена к наименьшей стороне:
2· 288 = 17·h₁,
откуда h₁ = 576 : 17 ≈ 33,88.
ответ: 33,88.
