Впрямой четырёхугольной пирамиде sabcd сторона основания равна 4 см, боковое ребро 5 см.найдите а)площадь боковой поверхности пирамиды б)объём пирамиды в)угол между боковой гранью и плоскостью основания

👇

Ответ:

dawka09

07.09.2020

Если четырёхугольная пирамида правильная, то в основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат.
CH=0.5CD=0.5*4=2
OH=0.5AD=0.5*4=2
SH=√(SC²-CH²)=√(5²-2²)=√21
Sбок=4*SΔscd=4*(1/2)*4*√21=8√21
SO=√(SH²-OH²)=√(21-4)=√17
V=(1/3)*Sосн*h=(1/3)*4² *√17=(16√17)/3
sinα=SO/SC=√17/5
α=arcsin√17/5
отв:Sбок=8√21
V=16√17 / 3
α=arcsin√17/5

Впрямой четырёхугольной пирамиде sabcd сторона основания равна 4 см, боковое ребро 5 см.найдите а)пл

Впрямой четырёхугольной пирамиде sabcd сторона основания равна 4 см, боковое ребро 5 см.найдите а)пл

4,7(46 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vika8086

07.09.2020

Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, проведенной к этой стороне.
Пусть одна сторона равна х см, тогда вторая будет равна (х + 2) см.
С одной стороны площадь параллелограмма равна (х ·20) см².
С другой стороны - (х + 2) · 16 см².
Замечу, что меньшая сторона умножается на большую высоту и наоборот.
Т.к. это площадь одного и того же параллелограмма, то приравняем эти выражения и решим получившееся уравнение:
20х = 16(х + 2)
20х = 16х + 32
20х - 16х = 32
4х = 32
х = 8
Значит, меньшая сторона равна 8 см, а большая - 10 см.
Площадь параллелограмма равна 20 · 8 = 160 (см²)
ответ: 160 см².

4,4(30 оценок)

Ответ:

Poli4ka228

07.09.2020

Проверим, лежит ли точка А(5,-3) на какой-либо заданной высоте. Подставим координаты этой точки в уравнения высот. Если равенство получим верное, то точка лежит на прямой.

$13x+4y-7=13\cdot 5+4\cdot (-3)-7=46\ne 0\\\\2x-y-1=2\cdot 5-(-3)-1=12\ne 0$

Точка А(5,-3) не лежит ни на одной высоте. Для определённости, пусть высота BN имеет уравнение 2х-у-1=0, а высота СМ: 13х+4у-7=0.

BN⊥AC ⇒ направляющий вектор для АС равен нормальному вектору для BN: $\vec{s}_{AC}=(2,-1)$ .

Точка А(5,-3)∈АС и уравнение АС имеет вид:

$\frac{x-5}{2}=\frac{y+3}{-1}\; \; ,\; \; -x+5=2y+6\; \; ,\; \; \underline {x+2y+1=0}$

CM⊥AB ⇒ направляющий вектор для АВ равен нормальному вектору для CМ: $\vec{s}_{AB}=(13,4)$ .

Точка А(5,-3)∈АВ и уравнение АВ имеет вид:

$\frac{x-5}{13}=\frac{y+3}{4}\; \; ,\; \; 4x-20=13y+39\; \; ,\; \; \underline {4x-13y-59=0}$

Координаты точки В найдём как точку пересечения АВ и BN, а координаты точки С найдём как точку пересечения АС и CM .

$B:\; \left \{ {{4x-13y=59\qquad } \atop {2x-y=1\, |\cdot (-2)}} \right.\oplus \left \{ {{-11y=57} \atop {2x=y+1}} \right. \; \; \left \{ {{y=-\frac{57}{11}} \atop {2x=-\frac{46}{11}}} \right.\; \; \left \{ {{y-\frac{57}{11}} \atop {x=-\frac{23}{11}}} \right. \; \; B(-\frac{23}{11}\, ,\, -\frac{57}{11})\\\\\\C:\; \left \{ {{x+2y=-1\, |\cdot (-2)} \atop {13x+4y=7\qquad }} \right.\oplus \left \{ {{2y=-x-1} \atop {11x=9\quad }} \right. \; \; \left \{ {{2y=-\frac{20}{11}} \atop {x=\frac{9}{11}}} \right.\; \left \{ {{y=-\frac{10}{11}} \atop {x=\frac{9}{11}}} \right.\; \; C(\frac{9}{11}\, ,\, -\frac{10}{11})$