самый простой
из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия k=3=15/5=24/8=36/12
это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15
причем h2=kh1, т.е. h2=3h1
тогда
площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1
площадь второго треугольника S2=1/2*15*h2
рассмотрим отношение площадей
S1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9
ответ S1:S2=1:9
самый тупой по формулe Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S площадь треугольника
a,b,c стороны треугольника
р-полупериметр треугольника
потом сравнить S1/S2
Объяснение:
1. пусть один отрезок 5х см, а второй 9х см. Тогда 9х-5х=12,
4х=12, х=3 ⇒відрізки, на які діагональ трапеції поділяє середню лінію равны 5×3=15см и 9×3=27см.
так как они являются сред. линиями в треугольниках, на которые поделила трапецию диагональ,то основи равны 15×2=30 и 27×2=54см
2. сред. линия трапеции= полусумме оснований!
(х+4)+(х+4+х)=13×2
3х+8=26
3х=18
х=6⇒ основи= 10см и 16см