Геометрическим местом центров окружностей, касающихся двух параллельных прямых, будет множество точек, образующих прямую, параллельную данным прямым, лежащую между ними, равноудалённо от них. Расстояние от этой прямой до каждой из данных прямых будет равно радиусу окружности.
Внешний угол прямоугольного треугольника в 2 раза больше угла, смежного с ним. Найдите меньший отрезок гипотенузы, который отсекает перпендикуляр, проведённый из вершины прямого угла на гипотенузу, если гипотенуза равна 100. —— Внешний угол и смежный с ним составляют развернутый угол, величина которого, как известно, равна 180° Пусть данный угол треугольника будет х°, а внешний 2х° Тогда сумму этих углов можно записать уравнением х+2х=180° 3х=180°х=60° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒ второй острый угол равен 30° Меньший катет ( на рисунке это катет СВ) противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы. СВ=100:2=50 Перпендикуляр, проведённый из вершины прямого угла на гипотенузу, делит ее на два отрезка. Меньший - НВ- прилежит углу 60° и противолежит углу 30° НВ=СВ:2 НВ=50:2=25
1) Так как M1B1 || BB1 значит можно провести плоскость β (по теореме, через параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну). М є ММ1, М є АВ => M є β В є ВВ1, В є АВ => B є β
Следовательно, отрезок АВ будет лежать в β плоскости, потому как уже А и В точки его принадлежат плоскости. α пересекает β по M1B1, AB є β => A, M1, B1 лежат на общей прямой пересечения плоскостей α и β
2) ΔАММ1 ~ ΔABB1 по 3ему признаку (за 3мя углами). Следовательно, выполняется следующее отношение:
