Площадь одной боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 11 дм2.найдите площадь ее - id575993120210713 от Zggzsbsnnzh 13.07.2021 00:50

Question

Геометрия: Площадь одной боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 11 дм2.найдите площадь ее боковой поверхности.

Zggzsbsnnzh · Accepted Answer

Треугольники EAB и FAD подобны, поэтому EB/FD=AB/AD. Аналогично, треугольники BAK и DAL подобны, поэтому BK/DL=AB/AD. Значит EB/FD=BK/DL
С другой стороны треугольники EBC и LDC подобны, поэтому EB/DL=BC/CD. Аналогично, треугольники BKC и DFC подобны, поэтому BK/FD=BC/CD. Значит EB/DL=BK/FD.
Перемножим полученные равенства EB/FD=BK/DL и EB/DL=BK/FD. Находим, что EB²/(FD·DL)=BK²/(DL·FD). После сокращения, EB²=BK², т.е. EB=BK. Отсюда и из равенства EB/FD=BK/DL следует, что и FD=DL.
Все подобия здесь по двум углам в силу парллельности прямых EK и FL.

Площадь одной боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 11 дм2.найдите площадь ее боковой поверхности.

MOGZ ответил