Напротив угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы пусть: х-гипотенуза х/2- неизвестный катет 6- другой катет по т.пифагора: х^2=(x/2)^2+6^2 х^2=x^2/4+36 (умножаем все на 4) 4х^2=x^2+144 4х^2-x^2=144 3х2=144 х2=144/3 х2=48 х=корень из 48 или 4 корня из 3- гипотенуза н. катет=4 корня из 3/2 н.катет=2 корня из 3
Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
Боковые стороны в р/б равны , обозначим их за Х. х+х+96=196 2х=196-96 2х=100 х=100/2 х=50 теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них: боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1): катет1=96/2 катет1=48 найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора: гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2 катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2) катет2=корень из(50^2-48^2) катет2=14 площадь=высота*основание/2 площадь=14*96/2 площадь=672
катет=X/2 катет=2
пусть:
х-гипотенуза
х/2- неизвестный катет
6- другой катет
по т.пифагора:
х^2=(x/2)^2+6^2
х^2=x^2/4+36 (умножаем все на 4)
4х^2=x^2+144
4х^2-x^2=144
3х2=144
х2=144/3
х2=48
х=корень из 48 или 4 корня из 3- гипотенуза
н. катет=4 корня из 3/2
н.катет=2 корня из 3