Совершим параллельный перенос точки A вдоль прямой AB к середине AB. Обозначим ее как N. Поскольку AB || CD, а CD⊂(SCD), расстояние от A до (SCD) равно расстоянию от точки N до плоскости (SCD). На грани SCD проведем апофему (высоту из S). Она пересечет CD в точке M. Точка M является серединой CD, так как пирамида правильная (из этого следует, что SCD равнобедренный). NM || AD. Соответственно, в полученном треугольнике SNM высота из N на сторону SM будет являться перпендикуляром из N на плоскость (SCD), то есть длина высоты в треугольнике SNM из вершины N является искомым расстоянием. Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см. Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя 1) S = 1/2 * SO * NM 2) S = 1/2 * h * SM Приравняем их и выразим h: h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке. Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке). Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба. Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF. DO=OB (по второму свойству ромба) /DOE=/BOF (т.к. они вертикальные) /EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие) Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку. Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2 Sромба=EF*CD=2*9=18 ответ: Sромба=18
Прямая, ограниченная с одной стороны называется лучом. Если на любой прямой отметить точку, то мы получим 2 направленных друг против друга луча с общим началом в этой точке. Углом называется часть плоскости, ограниченная двумя лучами, с общим началом. Если стороны угла лежат на одной прямой (то есть точка на прямой с двумя лучами) то это развернутый угол равный 180 градусам. Если два луча с общим началом перпендикулярны друг другу - то это прямой угол, равный 90 градусов. Углы меньше 90 градусов называются острыми. Углы больше 90 градусов но меньше развернутого называются тупыми. И это не оскорбление, просто название. Луч, с началом в вершине угла и делящий его на два равных угла называется биссектрисой. Легко запомнить пошлый мем биссектриса это такая крыса, которая бегает по углам и делит их пополам. Углы измеряются в градусах. Сколько градусов поместится в угол, столько в нем и градусов.Но это во вложении.
Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см.
Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя
1) S = 1/2 * SO * NM
2) S = 1/2 * h * SM
Приравняем их и выразим h:
h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.