Question

Подробно решить : даны середины сторон треугольника м(-1; 5),n(1; 1), p(4; 3). найти координаты его вершин.

Answer 1

Решение во вложении-------------------------

Answer 2

Добрый день! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу. Для начала, давай вспомним, что середина отрезка - это точка, которая находится ровно посередине между конечными точками этого отрезка.

У нас есть треугольник с заданными серединами сторон, которые обозначены как точки M(-1; 5), N(1; 1), и P(4; 3). Наша задача - найти координаты вершин этого треугольника.

Для решения этой задачи, нам понадобится знать, что середина отрезка можно найти как среднее арифметическое координат конечных точек этого отрезка. Таким образом, мы можем использовать эту информацию для нахождения координат вершин треугольника.

Предположим, что координаты первой вершины треугольника обозначены как (x1; y1). Для нахождения этих координат, мы можем использовать точку M и середину стороны, проходящей через M.

Давай применим этот метод для вершины M. Для начала, найдем середину стороны, проходящей через M и N. Для этого, мы можем использовать формулы для нахождения среднего арифметического координат:

x1 = (xM + xN) / 2
y1 = (yM + yN) / 2

Подставляя в эти формулы координаты точек M(-1; 5) и N(1; 1), получим:

x1 = (-1 + 1) / 2 = 0 / 2 = 0
y1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты вершины M равны (0; 3).

Теперь давай найдем координаты второй вершины, обозначим их как (x2; y2). Для этого, мы можем использовать точку N и середину стороны, проходящей через N и P.

Применяя аналогичные формулы для среднего арифметического, получим:

x2 = (xN + xP) / 2
y2 = (yN + yP) / 2

Подставляя в эти формулы координаты точек N(1; 1) и P(4; 3), получим:

x2 = (1 + 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5
y2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты второй вершины равны (2.5; 2).

Наконец, давай найдем координаты третьей вершины, обозначим их как (x3; y3). Для этого, мы можем использовать точку P и середину стороны, проходящей через P и M.

Применяя формулы для среднего арифметического, получим:

x3 = (xP + xM) / 2
y3 = (yP + yM) / 2

Подставляя в эти формулы координаты точек P(4; 3) и M(-1; 5), получим:

x3 = (4 + -1) / 2 = 3 / 2 = 1.5
y3 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты третьей вершины равны (1.5; 4).

Итак, мы нашли все координаты вершин треугольника. Координаты первой вершины равны (0; 3), координаты второй вершины равны (2.5; 2), и координаты третьей вершины равны (1.5; 4).

Я надеюсь, что это решение было понятно для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!