Из точки В проведём прямую ВЕ, параллельную диагонали АС, Е ∈ AD ⇒ BEAC - параллелограмм, ВС || ЕА, ВЕ || АС
Значит, ВС = ЕА , ВЕ = АС - по свойству параллелограмма
АС⊥BD - по условию, ВЕ || АС ⇒ ВЕ⊥BD, AB⊥ED
▪В ΔВЕD: пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ( см. приложение )
АВ² = ЕА • АD
EA = AB² / AD = 3² / 4= 2,25 см
ВС = 2,25 см
▪В ΔBAD: по теореме Пифагора
BD² = AB² + AD² = 3² + 4² = 25
BD = 5 см
AD² = OD • BD ⇒ OD = AD² / BD = 4² / 5=3,2 см
BO = BD - OD = 5 - 3,2 = 1,8 см
▪В ΔBAD: AO² = BO • OD = 1,8 • 3,2 = 5,76
AO = 2,4 см
▪В ΔАВС: ВО² = АО • ОС ⇒ ОС = ВО² / АО = 1,8² / 2,4= 1,35
ОТВЕТ: ВС = 2,25 см ; СО = 1,35 см ; АО = 2,4 см ; ВО = 1,8 см ; DO = 3,2 см.
Прямые СА₁ и DВ скрещивающиеся, т.к. они не лежат в одной плоскости, не пересекаются и не параллельны, хотя и лежат в параллельных плоскостях АСС₁ А₁ и ВDD₁ B₁ Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. АС|| ВD. Угол между А₁С и ВD равен углу между А₁С и АС. Так как угол АDВ опирается на диаметр АВ, он - прямой. Из треугольника АDВ найдем длину DВ по т.Пифагора. ВD= √( АВ²-АD² )=√(4-3)= 1 АС=ВD=1 АА₁С - прямоугольный треугольник. А₁С по т.Пифагора А₁С²=А₁А²+АС²=25 А₁С=5 Косинус угла (А₁СА)=АС:А₁ cos (А₁ СА)=1:5=0,2 Косинус угла между скрещивающимися прямымиА₁ С и ВD равен 0,2
АС=10см
ВС=6см
АВ=8см
Найти Sabc
Решение:
Sabc=a*b дальше сам