Как вычислить высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 - id578923120210411 от микки35 11.04.2021 19:21

Question

Геометрия: Как вычислить высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 и 4? , решить )

микки35 · Accepted Answer

Найдем S(AOB):

S(AOD):S(BOC) =16:9=k2

k=4/3

k=4/3=AO/OC

S(AOB)=0,5•BL•AO

S(BOC)=0,5•BL•OC

S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3

S(AOB)/S(BOC) =4/3

S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12

S(ABCD)=12+12+16+9=49

Объяснение:

Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.

S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)

S(AOD)≠S(BOC)

Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.

∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а

стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.

Как вычислить высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 и 4? , решить )