Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Пусть АВ = 3х, тогда CD = 5х
Трапеция прямоугольная, поэтому высота СЕ = АВ = 3х
Рассмотрим прямоугольный ΔCDE.
По теореме Пифагора
CD² = CE² + ED²
(5x)² = (3x)² + 32²
25x²- 9x² = 32²
16x² = 32²
(4x)² = 32²
4x = 32
x = 8 (см)
3х = 3 · 8 = 24 (см) - это высота трапеции СЕ.
Найдём меньшее основание трапеции ВС.
Рассмотрим прямоугольный ΔАВС.
По теореме Пифагора
АС² = АВ² + ВС², откуда
ВС = √(АС² - АВ²) = √(26² - 24²) = 10 (см)
AE = BC = 10 см
Большее основание трапеции
AD = AE + ED = 10 + 32 = 42 (см)
Площадь трапеции
S = 0.5(BC + AD) · CE = 0.5(10 + 42) · 24 = 624 (cм²)
180-120=60 - сумма оставшихся углов
Т.к. тр. равнобедренный углы при основании равны, следовательно каждый угол 60\2=30
Высота проведённая в равнобедренном тр. является и медианой и биссектрисой,
следовательно делит основание пополам.
Рассмотрим образовавшийся прямоуг. тр.: По 2 свойству прямоуг. тр.: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы. Тогда пусть катет лежащий против угла в 30 градусов будет A, тогда гипотинуза будет 2A.
По т. Пифагора (2A)²=A²+2²
A=√4/3
ответ: √4/3
Объяснение:
