3. на стороне вс треугольника авс как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны ав и ас в точках м и к. найдите площадь треугольника амк, если площадь треугольника авс равна 7, а угол bac=60 градусов
проведем ВК и СМ . Это будут высота, т.к. треугольники ВСК и ВМС вписаны в окр, ВС- диаметр, значит угол К и М прямой. а углы АВК и АСМ =30 дальше - дело техники 1) треуг. АВС S=АС*ВК/2
из прямоуг. треуг. АМС АС=АМ/sin30=2AM из треуг. АВК ВК=АК*sin60/sin30=AK√3
подставляем в 1) S=2AM*AK√3/2 S=AM*AK*√3=7 отсюда АМ*АК=7/√3
Sabcd=a*h ( Площадь паралелограмма равна произведению его основания на высоту) Если BF и CM - перпендикуляры к прямой AD, то треугольник ABF=треугольнику DCE (так как AB=DC и проекция AF=DM). Поэтому площади этих треугольников равны. Площадь паралеллограмма ABCD равна сумме двух фигур: треугольника ABF (равного треугольникуDCM) и трапеции FBCD. Значит, если от площади ABCD вычесть площадь треугольника ABF, получим площадь трапеции FBCD. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника FBCM. А стороны этого прямоугольника равны BC=AD=а и BF=h. S ABCD = AD•BF=a•h.
Геогра́фия- комплекс наук, изучающих географическую оболочку Земли: геосферы (биосфера, атмосфера, литосфера, гидросфера и почвенный покров) и геосистемы.
Астроно́мия — наука о Вселенной, изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и образованных ими систем. Солнце и другие звёзды, планеты Солнечной системы и их спутники, экзопланеты, астероиды, кометы, метеориты, межпланетное вещество, межзвёздное вещество, пульсары, чёрные дыры, туманности, галактики и их скопления.
Геоло́гия — совокупность наук о строении Земли, её происхождении и развитии, основанная на изучении геологических процессов, вещественного состава, структуры земной коры и литосферы всеми доступными методами с привлечением данных других наук и дисциплин.
проведем ВК и СМ . Это будут высота, т.к. треугольники ВСК и ВМС вписаны в окр, ВС- диаметр, значит угол К и М прямой. а углы АВК и АСМ =30
дальше - дело техники
1) треуг. АВС S=АС*ВК/2
из прямоуг. треуг. АМС АС=АМ/sin30=2AM
из треуг. АВК ВК=АК*sin60/sin30=AK√3
подставляем в 1)
S=2AM*AK√3/2
S=AM*AK*√3=7
отсюда АМ*АК=7/√3
но искомое s=(AM*AK/2)*sin60
s=7/(2√3)*√3/2=7/4