Дано: треугольник прямоугольный ABC, прямоугольный треугольник ADC
AB=40
DC=14
BC=30
Вычислить : Периметр треугольника АDC
1)Рассмотрим треугольник ABC
По теореме пифагора .
с в квадрате =а в квадрате + в в квадрате
с в квадрате =40 в квадрате + 30 в квадрате=1600+900=2500
с = 50
Ас=50
2)По теореме пифагора
с в квадрате = а в квадрате + в в квадрате
в в квадрате =с в квадрате - а в квадрате
в в квадрате = 50 в квадорате - 14 в квадрате=2500-196=2304
в=48
АД=48
3)Периметр = а+б+с=14+48+50=112
ответ Периметр =112
план действий : 1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);
3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = -2x +2
2) -2x +2 = 0
-2x = -2
x = 1
3) -∞ 1 +∞
+ -
4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает
при х ∈ (1; +∞( функция убывает
Есл ВМ - биссектриса треугольника, то делит уго СВД пополам, тогда ∠ДВМ=∠СВМ=60°/2=30°
а против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, ВМ=16 см, т.к. в ΔВСМ ВС - гипотенуза, и из этого треугольника найдем катет ВС =√(ВМ²-СМ²)=√(16²-8²)=√(24*8)=8√3 /см/
Из ΔВСД ВС лежит против угла в 30°, значит, равен половине гипотенузы ВД, т.е. ВД= 16√3
И наконец из того же треугольника находим
СД=√(ВД²-ВС²)=√(16²*3-8²*3)=√(3*(16-8)()16+8))=√(3*8*24)=24/см/
ответ 24 см Можно решать через тригонометрию, но не знаю, проходили ли Вы этот материал. А теорему ПИфагора знают все.)