Впрямоугольнике abcd точка к делит сторону ab в отношении ak: bk=3: 4, а точка м делит сторону cd в отношении dm: mc=5: 3.в каком отношении km делит площадь прямоугольника.
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
BK=4a/7, AK=3a/7,
CM=3a/8, DM=5a/8,
S_ABCD=ab
S_KBCM = (BK+CM)*BC/2=(4a/7+3a/8)*b/2=53ab/112
S_AKMD=S_ABCD-S_KBCM=ab-53ab/112=59ab/112
Отношение площадей равно:
S_KBCM/S_AKMD = (53ab/112) / (59ab/112) = 53/59.