У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90°, сторона AC равна 2, а синус угла A равен √17/17. Мы хотим найти длину стороны BC.
1. Для начала нам нужно найти косинус угла A, так как у нас есть синус угла A. Косинус угла A можно найти с использованием тождества Пифагора: sin^2(A) + cos^2(A) = 1. Подставив значение синуса (√17/17), мы можем найти косинус угла A.
sin^2(A) + cos^2(A) = 1
(√17/17)^2 + cos^2(A) = 1
17/17 + cos^2(A) = 1
cos^2(A) = 1 - 17/17
cos^2(A) = 17/17 - 17/17
cos^2(A) = 0
cos(A) = 0
2. Теперь мы знаем, что косинус угла A равен 0. Косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе, то есть cos(A) = BC/AC. Подставив значения, мы можем найти BC.
cos(A) = BC/AC
0 = BC/2
BC = 0
Получается, что BC равно 0.
3. Поскольку BC не может быть равной 0 (так как это несуществующая сторона), мы можем сделать вывод, что данная задача не имеет решения с такими данными.
Итак, ответ на задачу: сторона BC не может быть найдена с данными условиями, так как результат равен 0.
cosA=4*√17/17
cosA=AC/AB
AB=2÷4√17/17=17/2√17
CB²=AB²-AC²=(289/4*17)-4=1/4; CB=√1/4=1/2=0,5
ответ: 0,5.