Прямая АС - это диагональ основания. Так как Ребро куба ДД1 перпендикулярно основанию, то общий перпендикуляр к прямым АС и ДД1 - это перпендикуляр из точки Д на диагональ АС. Треугольник АСД - прямоугольный равнобедренный. Поэтому высота из точки Д на АС является одновременно и медианой, которая равна половине гипотенузы. Гипотенуза АС равна √(√2)²+(√2)²) = √4 = 2. Расстояние между прямыми АС и ДД1 равно 2/2 = 1.
Рисунок не вызывает сложности, его легко самому выполнить.
Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.
Пусть m-катет тр-ка ,лежащего в основании пирамиды и a-острый угол в основании пирамиды.Найдем второй катет и гипотенузу тр-ка. b=mctga c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina). вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды: H = m(1+ ctga-1/sina)tgb Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2 V= Sосн *Н/3
Так как Ребро куба ДД1 перпендикулярно основанию, то общий перпендикуляр к прямым АС и ДД1 - это перпендикуляр из точки Д на диагональ АС.
Треугольник АСД - прямоугольный равнобедренный. Поэтому высота из точки Д на АС является одновременно и медианой, которая равна половине гипотенузы.
Гипотенуза АС равна √(√2)²+(√2)²) = √4 = 2.
Расстояние между прямыми АС и ДД1 равно 2/2 = 1.
Рисунок не вызывает сложности, его легко самому выполнить.