Для первого рисунка:
1. Рассмотрим треугольники KCA и PAC - прямоугольные.
1) AK=PC (по условию)
2) AC - общая
=> треугольники KCA и PAC равны по катету и гипотенузе
2. Из равенства треугольников следует, что углы KAC=PCA => треугольник ABC - равнобедренный (по свойству равнобедренных треугольников)
Ч.т.д.
Для второго рисунка:
1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD - прямоугольные:
1) AD - общая
2) углы 1=2 (по условию)
=> треугольники ABD и ACD равны по гипотенузе и прилежащему острому углу
2. Из равенства треугольников следует, что AB=CD
Ч.т.д.
Построим окружность с центром в т. О
Из точки вне окр-ти А проведем к ней 2 касательные АВ и АС так, чтобы угол А=90°. Соединим т.О с т.В и С.
ОВ и ОС - радиусы. По свойству радиусов, проведенных в т. касания,
ОВ⊥АВ и ОС⊥АС
АВОС - прямоугольник. (Все углы прямые) Т.к. ОВ=ОС, то
АВОС - квадрат. ВС - диагональ квадрата=2 см.
Диагонали квадрата ВС и АО=2 см и точкой пересечения
делятся пополам. Диагонали квадрата ⊥ друг другу ⇒
искомое расстояние = 1 см. Это ответ.
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной ⊥, опущенного из точки на прямую.
