Синус острого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. АС = 10√3 - это прилежащий к углу А катет. А отношение прилежащего катета к гипотенузе- это уже косинус острого угла. Так что будем сначала искать этот самый косинус. Cos²A = 1 - Sin²A = 1 - 121/169 = 48/169, ⇒ СosA = √48/13 = 4√3/13 Теперь пишем определение косинуса: CosA = AC/AB, ⇒ 4√3/13 = 10√3/АВ, ⇒АВ = 130/4 = 32,5 АВ = 32,5
65. Расстояние от середины отрезка АВ до прямой а является средней линией трапеции, боковыми сторонами которой являются отрезок АВ и отрезок прямой а, а основаниями - отрезки перпендикуляров АС и ВД к прямой а, которые по условию задачи равны 10 м и 20 м. Поэтому искомое расстояние находим как среднюю линию трапеции: L=(10+20):2=30:2=15 (м) ответ: 15 м
67. Пусть АД и ВС - основания трапеции АВСД и ВС<АД, по условию ВС:АД=2:3, значит ВС=2х, АД=3х также, по условию, средняя линия трапеции равна 5 м, следовательно, (2х+3х):2=5 5х=5*2 5х=10 х=2 ВС=2х=2*2=4(м) АД=3х=3*2=6(м) ответ: 4 м и 6 м
Признак равенства по гипотенузе и острому углу.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
А отношение прилежащего катета к гипотенузе- это уже косинус острого угла. Так что будем сначала искать этот самый косинус.
Cos²A = 1 - Sin²A = 1 - 121/169 = 48/169, ⇒ СosA = √48/13 = 4√3/13
Теперь пишем определение косинуса:
CosA = AC/AB, ⇒ 4√3/13 = 10√3/АВ, ⇒АВ = 130/4 = 32,5
АВ = 32,5