Периметр параллелограмма равен 36 см. одна из его сторон больше другой на 2 см. площадь параллелограмма 40 корней из 3 см^2. найдите углы параллелограмма.
Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r. --- O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r. AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ? Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
22см - 12 см = 10 см Это означает, что на прямой строим рядом два отрезка по 11 см, получим отрезок АВ = 22 см 11 см * 2 = 22 см затем на этом отрезке АВ от его начала откладываем три отрезка по 4 см, отметим точку К. АК = 4 см * 3 = 12 см Оставшийся отрезок КВ = 22 см - 12 см = 10 см ответ : КВ = 10 см
36=(x+x+2)*2
2x+2=18
2x=16
x=8-одна сторона
8+2=10(см) - другая сторона
S=a*b*sinα
40√3=8*10*sinα
sinα=√3/2⇒α=60°; β=180°-60°=120°
ответ:60°; 60°; 120°; 120°.