Построим обе диагонали нашего ромба. Второй угол нашего ромба равен 180 - 120 = 60. Диагонали пересекаются под прямым углом и мы получаем 4 прямоугольных треугольника. Разберём один из них.
Диагонали делят углы пополам. Получается один из углов равен 30 градусов, а второй 60. Половина диагонали, выделенная синим, равна половине гипотенузы, т.е. 1 : 2 = 0,5. Половина другой диагонали, выделенной красным, ищем по т. Пифагора:
х = √(1² - 1/2²)
х = √(3/4)
х = √3/2 ≈ 0,87
Получается большая диагональ √3/2 * 2 = √3 ≈ 1,7
Меньшая диагональ равна 0,5 * 2 = 1
ответ: 1
параллельны
Объяснение:
Углы 1 и 2 соответственные, прямые с и d параллельны(на рис. черные прямые), прямая е секущая(на рис. серая прямая). Углы 1 и 2 соответственные по определению, и по свойству соответственных углов углы 1 и 2 равны. Биссектрисы a и b (на рис. синего цвета) делят углы 1 и 2 пополам, углы 3 и 4 - половинки углов 1 и 2 соответственно. Поскольку
углы 1 и 2 равны, то их половины 3 и 4 также равны.
А углы 3 и 4 являются соответственными при прямых a и b и секущей e.
Поэтому по признаку параллельности прямых (если соответственные углы равны, то прямые параллельные) прямые a и b параллельны, значит, биссектрисы соответственных углов параллельны.
2) Проводим серединный перпендикуляр к гипотенузе BC, который пересекает AC в точке D.
Тогда треугольник ABD искомый, т.к. СBD - равнобедренный (CD=DB, построенный серединный перпендикуляр в нем является высотой и медианой). Значит AD +DB=AD+DC=AC, что и требовалось.