а)чтобы найти координаты середины отрезка нужно сложить соответственные координаты точек и разделить пополам.
пусть середина отрезка АВ-точка С(х, у, z)
х=2+(-2)/2=0, у=-4+0/2=-2, z= 1+3/2=2, С(0; -2;2)
б) чтобы найти координаты вектора ВА нужно из соответствующих координат точки А вычесть координаты точки В.
вектор ВА{-2-2;0-(-4);3-1}, BA{-4;4;2}
чтобы найти длину вектора ВА нужно каждую координату вектора возвести в квадрат, сложить полученные числа и из суммы извлечь квадратный корень
модуль ВА=корень квадратный из (-4)^2+4^2+2^2=
корень квадратный из
16+16+4=корень квадратный из 36=6
Основание ромб - значит боковых сторон 4,
Площадь одной стороны = 96/4 = 24см^2.
Рассмотрим ромб: нам нужно найти его сторону (они все 4 равны), нам известно что угол А = 60, меньшая диагональ = 6см.
Если рассмотрим часть ромба, отделенную меньшей его диагональю то увидим треугольник у которого один угол 60, а другие два равны друг другу. По теореме о сумме углов треугольника (180 градусов) получается что все углы треугольника равны 60 градусов, и исходя из того что одна сторона равна 6, Другие 2 стороны треугольника (они являются сторонами основания призмы) так же равны 6.
Итак, одна сторона боковой стороны известна ( = 6), площадь боковой стороны 24,
следовательно 24/6 = 4см - это высота призмы.
ответ: 4см
