Втреугbde уголb состовляетт 30% от углаd а угол e на 19 градусов больше углаd найти угол b

Question

Геометрия: Втреугbde уголb состовляетт 30% от углаd а угол e на 19 градусов больше углаd найти угол b

Linanamik · Accepted Answer

Сечение сферы представляет собой окружность.
На рисунке показано сечение шара, 8/проходящее через диаметр АВ и центр окружности сечения с диаметром ВС. ∠ВАС=45°.
КМ - касательная к окружности в точке В. АВ⊥КМ ⇒ ∠СВМ=45°.
∠СВМ - вырожденный случай вписанного угла, опирающегося на хорду ВС, значит ∠СВМ=∠ВОС/2 ⇒ α=90°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2)=D·sin(α/2).
ВС=8sin45=4√2.
Линия пересечения плоскостью - это длина окружности с диаметром ВС.
С=πD=BC·π=4√2π - это ответ.
------------------------------------------
Это был общий вид решения задачи для любого угла α, но в данном случае можно проще.
∠α=90°, ∠ОВС=45°, значит ОВ=ОС ⇒ ВС=ОВ√2=4√2.

Диаметр шара равен 8. через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. найдите

Диаметр шара равен 8. через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. найдите

MOGZ ответил