Смежные углы равны, значит будет 2угла х и 2 угла у, в сумме 360 2х+2у=360, с другой стороны сумма 3 углов 2х+у=300, то 2х=300-у, подставим в 1 уравнение 300-у+2у=360 тогда у=60, т.е. 2 угла по 60 гр, 360-60-60=240 сумма 2 других, т.е 120 1 угол,
1. Неверно - в р.б трапеции углы должны быть равными при одном основании, но т.к в условии этого не указано, то к этому утверждению можно отнести прямоугольную трапецию. 2. Неверно - один из неизвестных углов может быть тупым
рассмотрим два случая, например, с углом в 40* а) угол в 40* находится при основании, тогда: второй угол при основании тоже 40* угол напротив основания: 180-40*20=100* он тупой(больше 90*) б) угол в 40* находится напротив основания, тогда: углы при основании равны: (180-40)/2=70* 3.Неверно - вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. 4.Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы. 5. Неверно - потому что в ромбе может не соблюдаться основное условие: около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°. 6. Неверно - только если это не квадрат, только в этом прямоугольнике стороны будут касаться окружности. 7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.
1-ое задание- 1)54°+36°=90° 180°-90°=90° - сумма углов треугольника равна 180 градусам 2)42°+78°=120° 180°-120°=60° - тоже самое.↑ 3)65°+35°=100° 180°-100°=80° - тоже самое.↑ 4)120°+33°=153° 180°-153°=27° 2-ое задание 1)180°-40°=140° 140°/2=70° - углы при основании равны 2)180°-60°=120° 120°/2=60° - тоже самое ↑ 3)180°-100°=80° 80°/2=40° - тоже самое ↑
3-е задание Пусть первый угол будет X градусов, второй (X+30) градусов, а третий (X-30). Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда имеем формулу вида- X+X+30°+X-30°=180° 3X=180° X=180°/3 X=60° 1-ый угол 60°+30°=90° - 2-ой угол 60°-30°=30° - 3-ий угол Проверка: 60°+30°+90°=180°
2х+2у=360, с другой стороны сумма 3 углов 2х+у=300, то 2х=300-у, подставим в 1 уравнение
300-у+2у=360 тогда у=60, т.е. 2 угла по 60 гр, 360-60-60=240 сумма 2 других, т.е 120 1 угол,