Здесь можно использовать метод выделения полного квадрата. а) x^2+3x+3=x^2+2*1.5*x+1.5^2 + (3 - 1.5^2) = (x+1.5)^2+0.75 > 0 при любых действительных x, т.к. (x+1.5)^2 ≥ 0, 0.75 > 0 б) 4x-4x^2-2=-4(x^2-x+0.5)=-4(x^2-2*0.5*x+0.5^2+(0.5-0.5^2))=-4((x-0.5)^2+0.25)=-4(x-0.5)^2-0.25 < 0 при любых действительных x, т.к. -4(x-0.5)^2 ≤ 0, -0.25 < 0
2.Осевое сечение цилиндра- квадрат, площадь которого равна 16см (в квадрате). Чему равна пощадь основания цилиндра? 3.В каком случае сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является квадрат? 4.Сколько существует плоскостей, рассекающий данный цилиндр: а) на два равных цилиндра; б) на две равные фигуры?
КОНУС. 1.Может ли в сечении конуса плоскостью получиться равнобедренный треугольник, отличный от осевого сечения? 2.Радиус основания конуса равен 4см. осевым сечение служит прямоугольный треугольник. Найдите его площадь? 3..Высота конуса 8м, радиус основания - 6м. Найдите образующую конуса. 5.Образующая конуса равна 6м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите площадь основания конуса.
Параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии. Просто, например, в евклидовой геометрии, через точку можно провести одну прямую, параллельную данной, в геометрии Лобачевского-Бояи - пучок прямых, параллельных данной, а в геометрии Римана параллельных прямых вообще нет, все прямые пересекаются. Про геометрии с непостоянной кривизной пространства, вроде сферической, распространятся не буду из экономии места. Главное- параллельные прямые не пересекаются, но не во всех геометриях вообще существуют параллельные прямые.
а) x^2+3x+3=x^2+2*1.5*x+1.5^2 + (3 - 1.5^2) = (x+1.5)^2+0.75 > 0 при любых действительных x, т.к. (x+1.5)^2 ≥ 0, 0.75 > 0
б) 4x-4x^2-2=-4(x^2-x+0.5)=-4(x^2-2*0.5*x+0.5^2+(0.5-0.5^2))=-4((x-0.5)^2+0.25)=-4(x-0.5)^2-0.25 < 0 при любых действительных x, т.к. -4(x-0.5)^2 ≤ 0, -0.25 < 0