Объяснение:1. Две прямые называются параллельными, если они
г) не пересекаются на плоскости
2. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
г) внутренние накрест лежащие углы равны
3.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
в) сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов;
4.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
а) соответственные углы равны;
5)Сколько параллельных прямых можно провести через точку не лежащую на данной прямой
б) одну;
6)Две прямые пересечены секущей. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?
а) 180°
7) Две прямые пересечены секущей. Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, а один из соответственных углов равен 36 градусов. Чему равен второй из соответственных углов?
г)36°
8). Сумма внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 220^0. Чему равны эти углы?
в)110°
9). Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равен 50 градусов. Найдите второй внутренний односторонний угол. Отв: 180°-50°=130°; Отв: 130°
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Угол COD равен 32°. Найдите углы ODA, OAB, BOC, BOA.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Дано :
Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.
АС∩BD = O.
∠COD = 32°.
Найти :
∠ODA = ?
∠ОАВ = ?
∠ВОС = ?
∠ВОА = ?
∠ВОА = ∠COD = 32° (так как вертикальные).
∠ВОС + ∠COD = 180° (так как смежные) ⇒ ∠ВОС = 180° - ∠COD = 180° - 32° = 148°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.Следовательно, АО = ВО = СО = DO.
Рассмотрим ΔCOD - равнобедренный (по определению).
По теореме о сумме углов треугольника - ∠COD + ∠OCD + ∠ODC = 180° ⇒ ∠OCD + ∠ODC = 180° - ∠COD = 180° - 32° = 148°.
Учитываем, что углы при основании равнобедренного треугольника равны - ∠ODC = ∠OCD = 148° : 2 = 74°.
Тогда ∠ODA + ∠ODC = 90° ⇒ ∠ODA = 90° - ∠ODC = 90° - 74° = 16°.
Рассмотрим ΔВОА - равнобедренный (по определению).
По теореме о сумме углов треугольника - ∠ВОА + ∠ОАВ + ∠ОВА = 180° ⇒ ∠ОАВ + ∠ОВА = 180° - ∠ВОА = 180° - 32° = 148°.
Учитываем, что углы при основании равнобедренного треугольника равны - ∠ОАВ = ∠ОВА = 148° : 2 = 74°.
∠ODA = 16°, ∠ОАВ = 74°, ∠ВОС = 148°, ∠ВОА = 32°.
А) AO = ОС, BO = OD (диагонали точкой пересечения делятся пополам)
Б) ∠OAD = ∠OCB (накрест лежащие углы при пересечении AD║BC секущей АС)
В) AB = CD, BC = AD (противоположные стороны параллелограмма равны)
Г) Sabo = 1/4 · Sabcd (диагонали разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника)
Д) Sabcd = 1/2 · AB · AD · sin A;
Е) AD · BE = Sabcd