1. АОС = DOB
2. КМN=KPN
Объяснение:
1.Розглянемо трикутники АОС і DOB . В них СО = OB ( за умовою) . CD Х АВ в т. О. ( це пояснює те, що СД поділений на 2 рівні частини, тобто СО= ОД) Виходить, що ОА=ОВ.
Отже трикутник АОС і ДОВ є рівнобеденими ( за двома сторонами і спільною вершиною)
Доведено
2. Розглянемо трикутники КМН і КРН. В них МН = КР ( за умовою) , КМ = РН ( за умовою) , кут НКР = КНР=МНК=МКН ( за умовою) . К прямокутнику всі кути рівні =90°, тобто кут Р = куту М.
Виходить, що дані трикутники рівні за 2 сторонами, кутами при основі і вершиною цих трикутників.
Доведено
40
Объяснение:
Угол EKC = 180 - CKB = 180 - 115 = 65. Как угол смежный углу CKB
Угол KEB = 180 - ACE - EKC = 180 - 90 - 65 = 25. Рассматривался треугольник EKC
Треугольник CBK - равнобедренный, т.к. EC = CB
CBK = KEC = 25
KCB = 180 - CKB - KBC = 180 - 115 - 25 = 40 Рассматривался треугольник CBK
BCM = 90 - KCB = 90 - 40 = 50
CM = EC = CB (т.к. AС - биссектриса равнобедренного треугольника => высота и медиана)
Треугольник CBM равнобедренный
CBM = CMB = (180 - BCM) / 2 = (180 - 50) / 2 = 65
KBA = 180 - CBM - EBC = 180 - 65 - 25 = 90
KAB = 180 - AKB - KBA = 180 - 65 - 90 = 25
EAC = KAB = 25, т.к. AC биссектриса
BEA = 180 - EKA - EAK = 180 - 115 - 25 = 40
Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом со стороной, равной ребру куба.
Пусть ребро куба равно x. Тогда площадь его поверхности 6·х².
После увеличения ребра на 3, его длина равна x+3, а площадь поверхности куба: 6·(x+3)².
По условию:
6x² + 162 = 6(x+3)² = 6(x²+6x+9)
0 = 6x²+36x+54 - 6x² - 162
36x-108 = 0
36x = 108
x = 108:36 = 3
ответ: 3.