Из точки а к окружности проведены касательные ав и ас, где в и с точки касания. докажите, что ав=ас( - id590025020211229 от Qmpzaslk 29.12.2021 06:51

Question

Геометрия: Из точки а к окружности проведены касательные ав и ас, где в и с точки касания. докажите, что ав=ас( заранее )

Qmpzaslk · Accepted Answer

1)
треугольник АВD - равносторонний ⇒
сторона АВ=АD
АС - общая сторона для треугольников BAC и DAC
угол ВАС = углу САD (т.к. АС биссектриса , которая делит ВАD пополам)
⇒ по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторона и углу между ними) треугольник BAC = треугольнику DAC

2)
АС=AF+FC (т.к. DF- медиана) =4+4=8
AD=AB+BD (т.к. СВ - медиана) =3+3=6
CD=CE+ED (т.к. АЕ - медиана) =2+2=4
РΔ=8+6+4=18

3)
т.к. МD= DК ⇒ ND - медиана, а т.к. ND ещё и высота ⇒ Δ МNК - равнобедренный ⇒
МN= КN
МD= DК
ND - общая для ΔMDN и ΔKDN
⇒ΔMDN = ΔKDN по 3 признаку (по трем сторонам)

Из точки а к окружности проведены касательные ав и ас, где в и с точки касания. докажите, что ав=ас( заранее )

MOGZ ответил