Тут все элементарно. 1) Решать будем по теореме, обратной теореме Пифагора. Боковая сторона будет явл. гипотенузой. Значит, 20² = 16² + х². Находим Х: х = √20² - 16² х = √400 - 256 = 144 х = √144 = 12 Это его половина основания. Но, мы знаем, что в равнобедренном Δ высота является и медианой, т.е. делит основания на 2 равные части. Значит основание равно 2 по 12, или 12 + 12 =24. ответ: 24 см.
Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
1) Решать будем по теореме, обратной теореме Пифагора.
Боковая сторона будет явл. гипотенузой. Значит, 20² = 16² + х².
Находим Х: х = √20² - 16²
х = √400 - 256 = 144
х = √144 = 12
Это его половина основания. Но, мы знаем, что в равнобедренном Δ высота является и медианой, т.е. делит основания на 2 равные части. Значит основание равно 2 по 12, или 12 + 12 =24.
ответ: 24 см.