Величина угла АВС равна 110.
Объяснение:
Поведем дополнительное построение. Из точки М, на сторону АВ проведем медиану МК. По условию, АВ = 2 * МВ, тогда АК = ВК = АВ / 2 = МВ.
Тогда треугольник ВКМ равнобедренный, а следовательно угол ВКМ = ВМК = (180 – 40) / 2 = 70. Точка М середина стороны АС, точка К середина стороны АВ, тогда отрезок МК средняя линия треугольника АВС. Тогда АС параллельно МК.
Угол СВМ = ВМК = 70, как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей ВМ, тогда угол АВС = АВМ + АВМ = 70 + 40 = 110.
здесь работает признак равенства треугольника.
соединим точку A и x, ну и B и x соответственно тоже, образовалось 2 треугольника:
AOX и BOX. стороны АО и ВО равны по условию( точка О середина АВ) , а так-же присутствует общая сторона ОХ, ну и углы при вершине О у этих двух треугольников по 90 град. ( ОХ-перпендикуляр по условию) => эти треуг. =
=>соответственные стороны у них = из этого можно сделать прямой вывод, что АХ=ВХ
=> этот значок не улыбка, он обозначает слово ''следовательно''(ну так, на всякий случай)
