Объяснение: ЗАДАЧА 4
При пересечении прямых вертикальные углы равны, а другие являются смежными с ними. Угол величиной 113° является смежным с соседним углом и так как сумма смежных углов составляет 180°, то второй угол составит: 180–113=67°. Так как вертикальные углы равны между собой, то имеем 2 угла по 67°, и 2 угла по 113°
ОТВЕТ: 2×113, 2×67
ЗАДАЧА 5
Сумма смежных углов составляет 180°. Пусть меньший угол=х, тогда больший угол=8х, составим уравнение:
х+8х=180
9х=180
х=180÷9=20
Итак: меньший угол=20°, тогда больший угол=8×20=160°
ОТВЕТ: 20°, 160°
ЗАДАЧА 6
Сумма смежных углов составляет 180°. Обозначим соотношение углов как 7х и 8х и составим уравнение:
7х+8х=180
15х=180
х=180÷15=12
Теперь найдём углы: меньший угол=7×12=84°, а меньший=8×12=96°
ОТВЕТ: 84°, 96°
В самом первом задании нужен рисунок, чтобы понимать как нужно решать
Объяснение:
(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;
(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;8² + b² = (4 – b)²;
b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;
8 ∙ b = – 48;
b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:
х² + (у + 6)² = 10².
ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.
